扇形的面积公式是什么?
扇形面积计算公式：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2（l为扇形弧长）。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周。 注：π为圆周率约等于3.1415926535一般取3.14。 1、扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值。 2、如果用L来表示扇形的弧长，A可以通过L乘以总面积再除以2πr。 3、弧长公式：n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。 l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r 在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。 4、扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×(半径)。 5、扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。 6一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。 显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。 《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形、弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。 扇形面积公式推导是：S扇=（lR）/2（l为扇形弧长）=(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)。扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。 扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。 扇形的面积是怎么来的 整个圆面积乘以扇形所占比例，即扇形圆心角/360*圆面积。 扇形面积公式如何推导？ 对于扇形，设一个扇形的圆心角为n°，设其半径为R,设其弧长为L， 先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系。 圆周所对的圆心角为360°，圆周的长为2πR， 扇形弧长L=（360°/n°）×（2πR）。 ∴（1/2）L=（360°/n°）×（πR） 圆的面积为S=πR2， 扇形面积则为（360°/n°）×πR2=（360°/n°×πR）×R=（1/2）L×R
扇形的面积公式是什么？
扇形面积公式： 一、角度制 S扇形=nπR^2/360 (n表示扇形弧所对圆心角的角度数，π是圆周率，R表示扇形弧的半径） 二、弧度制 S扇形=LR/2 (L表示扇形弧的长，R表示扇形弧的半径） =aR^2/2 (a表示扇形弧所对圆心角的弧度数，R表示扇形弧的半径）。 扩展资料： 圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。 由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。 注意事项：扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。 参考资料来源：百度百科——扇形