组合数的性质是什么？
组合数的性质： 1、互补性质 即从n个不同元素中取出m个元素的组合数＝从n个不同元素中取出（n-m)个元素的组合数。例如C(9，2)=C(9，7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。规定：C(n，0)=1 C(n，n)=1 C(0，0)=1。 2、组合恒等式 若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n，m)=C(n，n-m)=C(n-1，m-1)+C(n-1，m)。 组合数和排列数的区别： 从排列与组合的定义可以知道，两者都是从n个不同元素中取出m个（m≤n，n，m∈N）元素，这是排列与组合的共同点。 它们的不同点是：排列是把取出的元素再按顺序排列成一列，它与元素的顺序有关系，而组合只要把元素取出来就可以，取出的元素与顺序无关，只有元素相同且顺序也相同的两个排列才是相同的排列，否则就不相同。 而对于组合，只要两个组合的元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同的组合，如a，b与b，a是两个不同的排列，但却是同一个组合。
什么是组合数？
1、互补性质 即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数； 这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。 规定：C(n,0)=1 C(n,n)=1 C(0,0)=1 2、组合恒等式 若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。 扩展资料 组合数的计算公式为 n 元集合 A 中不重复地抽取 m 个元素作成的一个组合实质上是 A 的一个 m 元子集和。如果给集 A 编序 成为一个序集，那么 A 中抽取 m 个元素的一个组合对应于数段 到序集 A 的一个确定的严格保序映射。 参考资料来源：百度百科-组合数