初二数学上册知识点总结
初二数学上册知识点总结 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。以下是我整理的关于初二数学上册知识点总结，希望大家认真阅读! 第十一章 三角形 一、知识结构图 边 与三角形有关的线段 高 中线 角平分线 三角形的内角和 多边形的内角和 三角形的外角和 多边形的外角和 二、知识定义 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的`一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 三、公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180° 多边形的角和：多边形的外角和为360°。 多边形对角线的条数：(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。 (2)n边形共有条对角线。 第十二章 全等三角形 一、全等三角形 1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2.全等三角形的性质 ①全等三角形的对应边相等、对应角相等。 ②全等三角形的周长相等、面积相等。 ③全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3.全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS”) 边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS”) 角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“ASA”) 角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”) 斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”) 4.证明两个三角形全等的基本思路： 二、角的平分线： 1.(性质)角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2.(判定)角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 三、学习全等三角形应注意以下几个问题： 1.要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义; 2.表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上; 3.有三个角对应相等或有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等; 4.时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” ;
初二数学上册知识点总结归纳
因为有知识，我们上了太空，我们延长了人均寿命。更因为有知识，我们超出生死，不再疑惑。下面给大家分享一些关于初二数学上册知识点 总结 归纳，希望对大家有所帮助。 初二数学上册知识点总结：二元一次方程组 1、认识二元一次方程组 ① 含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 ② 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组 ③ 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解 2、求解二元一次方程组 ① 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的 方法 称为代入消元法，简称代入法 ② 通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法 3、应用二元一次方程组 ① 鸡兔同笼 4、应用二元一次方程组 ① 增减收支 5、应用二元一次方程组 ① 里程碑上的数 6、二元一次方程组与一次函数 ① 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线 ② 一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标 7、用二元一次方程组确定一次函数表达式 ① 先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。 8、三元一次方程组 ① 在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程 ② 像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组 ③ 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解. 初二数学上册知识点总结：数据的分析 1、平均数 ① 一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。 ② 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数 2、中位数与众数 ① 中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数 ② 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 ③ 平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量 ④ 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。 ⑤ 中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息 ⑥ 各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义 3、从统计图分析数据的集中趋势 4、数据的离散程度 ① 实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量 ② 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画 ③ 方差是各个数据与平均数差的平方的平均数 ④ 其中是x1 ，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根 ⑤ 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。 初二数学上册知识点总结：平行线的证明 1、为什么要证明 ① 实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明 2、定义与命题 ① 证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义 ② 判断一件事情的 句子 ，叫做命题 ③ 一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论 ④ 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题 ⑤ 要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例 ⑥ 欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断 ⑦ 演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明 a. 本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线 b. 两点之间线段最短 c. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 d. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行(简述为：同位角相等，两直线平行) e. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 f. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 g. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 h. 三边分别相等的两个三角形全等 ⑧ 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据 ⑨ 定理：同角(等角)的补角相等 同角(等角)的余角相等 三角形的任意两边之和大于第三边 对顶角相等 3、平行线的判定 ① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简述为：内错角相等，两直线平行 ② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简述为：同旁内角互补，两直线平行。 4、平行线的性质 ① 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等 ② 定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等 ③ 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补 ④ 定理：平行于同一条直线的两条直线平行 5、三角形内角和定理 ① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180° ② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。 初二数学上册知识点总结归纳相关 文章 ： ★ 初二数学上册知识点总结 ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 人教版八年级数学上册知识点总结 ★ 初二上册数学知识点总结 ★ 八年级上册数学的知识点归纳 ★ 初二上册数学知识点总结与学习方法 ★ 八年级上册数学知识点总结 ★ 八年级上册数学知识点总结与八年级数学学习技巧 ★ 初二数学上册知识点的测试题汇总 ★ 初二数学上册三角形及四边形重点知识归纳