伽玛函数是什么?
Γ(x)称为伽马函数,它是用一个积分式定义的,不是初等函数。伽马函数有性质:Γ(x+1)=xΓ(x),Γ(0)=1,Γ(1/2)=√π,对正整数n,有Γ(n+1)=n! 11 表达式: Γ(a)=∫{0积到无穷大} [x^(a-1)]*[e^(-x)]dx 在Matlab中的应用 其表示N在N-1到0范围内的整数阶乘。 公式为:gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1 例如: gamma(6)=5*4*3*2*1 ans=120 以上内容参考:百度百科-伽玛函数
伽玛函数有哪些公式?
Γ(2)伽玛函数公式:Γ(x)=积分:e^(-t)*t^(x-1)dt。 利用伽马函数γ(n)=(n-1)γ(n-1)=(n-1)!及γ(1/2)=√π,有γ(1/2+n)=γ[(n-1+1/2)+1]=[(2n-1)/2]γ(n-1/2)。 =[(2n-1)/2]][(2n-3)/2](1/2)γ(1/2)。 =[(2n-1)(2n-3)^(1)/2^n]γ(1/2)。 =[√π/2^n](2n-1)!!。“(2n-1)!!”表示自然数中连续奇数的连乘积。 Stirling公式 Gamma函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究,包括高斯、勒让德、魏尔斯特拉斯、刘维尔等等。这个函数在现代数学分析中被深入研究,在概率论中也是无处不在,很多统计分布都和这个函数相关。 Gamma函数作为阶乘的推广,首先它也有和Stirling公式类似的一个结论:即当x取的数越大,Gamma函数就越趋向于Stirling公式,所以当x足够大时,可以用Stirling公式来计算Gamma函数值。
什么是伽马函数?
Γ(x)称为伽马函数,它是用一个积分式定义的,不是初等函数。伽马函数有性质:Γ(x+1)=xΓ(x),Γ(0)=1,Γ(1/2)=√π,对正整数n,有Γ(n+1)=n! 11。 表达式: Γ(a)=∫{0积到无穷大}。 [x^(a-1)]*[e^(-x)]dx。 介绍 伽玛函数是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数,该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。 与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第一类欧拉积分,可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。伽玛函数作为阶乘的延拓,是定义在复数范围内的亚纯函数。