整式的乘除有哪些呢？
整式的乘除有：同底数幂的乘法、单项式的乘法、多项式的乘法、乘法公式、同底数幂的除法、整式的除法等等。 1、同底数幂的乘法。 （1）一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m个a相乘，m为正整数），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n个a相乘，n为正整数），a^m·a^n=(a·a·a·a·a·····）＝a^m+n（m+n个a相乘，m、n为正整数）。 我们总结出以下结论：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 （2）一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m个a相乘，m为正整数），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n个a相乘，n为正整数），（a^m）＾n=（a^m·a^m·a^m······）＝a^mxn（n个a^m相乘，m、n为正整数）。 我们总结出以下结论：（同底数幂的乘方法则）。 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （3）一般地，a^n=(a·a·a·a·a·····)（n个a相乘，n为正整数），b^n=(b·b·b·b·b·····)（n个b相乘，n为正整数），（axb）＾n=（ab·ab·ab·ab······）（n个ab相乘，n为正整数）＝（a·a·a·a·a·····)(b·b·b·b·b·····)=a^n xb^n（n为正整数）。 我们总结出以下结论：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 2、单项式的乘法。 （1）单项式与单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 例如：（-6ab）x（-5ab）＝30ab。 （2）单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 例如：（-2xy-y）x（xy）＝-2xy -xy。 3、多项式的乘法。 （1）多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 例如：（x-y）x（x+y）＝x-xy+xy-y =x-y。 （注意：多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，则要合并同类项。）。 4、乘法公式。 （1）平方差：两数和与两数差的积等于这两数的平方差。 （a+b）x（a-b）＝a-b。 （2）完全平方和：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。 （a+b）＝a+2ab+b。完全平方差：两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。 （a-b）＝a-2ab+b。 5、同底数幂的除法。 （1）一般地，a^m=(a·a·a·a·a·····)（m个a相乘，m为正整数），a^n=(a·a·a·a·a·····)（n个a相乘，n为正整数），a^m/a^n=(a·a·a·a·a·····）＝a^m-n（a≠0，m-n个a相乘，m、n为正整数且m>n。）。 我们总结出以下结论：（同底数幂的除法法则）。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 a^m/a^n=a^m-n。（a≠0，m、n为正整数且m>n）。 规定：任何不等于零的数的零次幂都等于一。 a^0=1（a≠0）。 任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。 a^-n=1/a^n（a≠0,n为正整数）。 6、整式的除法。 （1）单项式与单项式的除法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 例如：axy/2xy =ax/2y（x≠0且y≠0）。 （2）多项式与单项式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式是每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 例如：（a+b+c）／n=a/n+b/n+c/n（n≠0）。 参考资料：百度百科-初一数学导读（下）：整式的乘除
整式的乘除怎么计算?
积的变化规律：在乘法中，一个因数不变另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同的倍数。 1：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。 一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。 商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 2：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。 被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。 利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计 算简便但在有余数的除法中要注意余数。 如： 8500+200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85+2=，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。 多位数除法的法则： （1）从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0。 （3）每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。