幂函数的形式是什么?
幂函数的形式是：y=x^a(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。 幂函数图像必须出现在第一象限而不是第四象限。它是否出现在第二和第三象限取决于函数的奇偶性。幂函数图像最多只能出现在两个象限中。如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点必须是原点。 幂函数性质： 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都经过点（1,1）(0,0）；函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。 当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都通过点（1,1）；图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
幂函数的性质是什么呢
性质： 一、正值性质 当α>0时，幂函数y=xα有下列性质： 1、图像都经过点（1，1）（0，0）。 2、函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数。 3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。 二、负值性质 当α<0时，幂函数y=xα有下列性质： 1、图像都通过点（1，1）。 2、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。 幂函数的特性 对于α的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果 ，q和p都是整数，则 ，如果q是奇数，函数的定义域是R;如果q是偶数，函数的定义域是[0,+∞）。 当指数α是负整数时，设α=-k，则 ，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0）∪（0,+∞）。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： α小于0时，x不等于0；α的分母为偶数时，x不小于0；α的分母为奇数时，x取R。