人教版七年级数学下册期末测试题
数学期末考试作为一种对学期 教学 工作 总结 的形式,是对七年级师生一学期的教学效果进行的检测。下面是我为大家精心整理的人教版 七年级数学 下册期末测试题，仅供参考。
人教版七年级数学下册期末试题
一、选择题：每小题3分，共30分
1.下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有( )
A.1个B.2个C.3个D.0个
2.9的平方根为( )
A.3B.﹣3C.±3D.
3.在平面直角坐标系中，点(﹣2，3)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列方程中，二元一次方程是( )
A.xy=1B.y=3x﹣1C.x+ =2D.x2+x﹣3=0
5.不等式5﹣x>2的解集是( )
A.x3C.x﹣3
6.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( )
A.为制作校服，了解某班同学的身高情况
B.了解全市初三学生的视力情况
C.了解一种节能灯的使用寿命
D.了解我省农民的年人均收入情况
7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )
A.30°B.25°C.20°D.15°
8.若a、b均为正整数，且 ，则a+b的最小值是( )
A.3B.4C.5D.6
9.在方程组 中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的( )
A. B. C. D.
10.若不等式组 无解，则a的取值范围是( )
A.a≥﹣1B.a≤﹣1C.a>﹣1D.a<﹣1
二、填空题：每小题3分，共30分
11.实数| ﹣3|的相反数是 .
12.若点M(a+3，a﹣2)在y轴上，则点M的坐标是 .
13.阅读下列语句：①对顶角相等;②同位角相等;③画∠AOB的平分线OC;④这个角等于30°吗?在这些语句中，属于真命题的是 (填写序号)
14.已知方程组 的解是 ，则a﹣b的值为 .
15.3x与9的差是非负数，用不等式表示为 .
16.在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频率之和等于 .
17.如图，AB∥CD，BE⊥DE.则∠B与∠D之间的关系 .
18.已知a，b是正整数，若 + 是不大于2的整数，则满足条件的有序数对(a，b)为 .
19.已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是 .
20.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是 ，破译“正做数学”的真实意思是 .
三、按要求完成下列各题
21.计算
(1)| ﹣ |+2
(2) ( + )
22.解不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1) ﹣2>
(2) .
23.解方程组：
(1)
(2)(用加减法解) .
四、解答题
24.完成下面的证明.
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC.
证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4 ( )
∴∠3=∠4(等量代换).
∴ ∥ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( )
∴∠D=∠ABD ( )
∴AC∥DF ( )
25.如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′.
(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形;
(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标;
(3)求△ABC的面积.
26.联合国规定每年的6月5日是“ 世界环境日 ”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类;
B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类;
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方;
D：随手乱扔垃圾.
根据以上信息回答下列问题：
(1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补全上面的条形统计图;
(2)如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人?
27.一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶?
28.已知关于x、y的二元一次方程组
(1)求这个方程组的解;(用含有m的代数式表示)
(2)若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值.
29.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.
(1)根据题意，填写下表(单位：元)：
实际花费
累计购物 130 290 … x
在甲商场 127 …
在乙商场 126 …
(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少?
人教版七年级数学下册期末测试题参考答案
一、选择题：每小题3分，共30分
1.下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有( )
A.1个B.2个C.3个D.0个
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】根据对顶角的定义进行判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
【解答】解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角， 其它 都不是.故选C
【点评】本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点，反向延长线等.
2.9的平方根为( )
A.3B.﹣3C.±3D.
【考点】平方根.
【专题】计算题.
【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个.
【解答】解：9的平方根有： =±3.
故选C.
【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数.
3.在平面直角坐标系中，点(﹣2，3)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【考点】点的坐标.
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.
【解答】解：点(﹣2，3)在第二象限.
故选B.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
4.下列方程中，二元一次方程是( )
A.xy=1B.y=3x﹣1C.x+ =2D.x2+x﹣3=0
【考点】二元一次方程的定义.
【分析】解题关键是掌握二元一次方程的定义，根据定义来判断方程是否符合条件.
【解答】解：
A、xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2;
B、y=3x﹣1是二元一次方程;
C、x+ =2不是二元一次方程，因为不是整式方程;
D、x2+x﹣3=0不是二元一次方程，因为其最高次数为2且只含一个未知数.
故选B.
【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：
(1)方程中只含有2个未知数;
(2)含未知数项的最高次数为一次;
(3)方程是整式方程.
5.不等式5﹣x>2的解集是( )
A.x3C.x﹣3
【考点】解一元一次不等式.
【分析】移项、合并同类项得到﹣x>﹣3，根据不等式的性质即可得出答案.
【解答】解：5﹣x>2，
移项得：﹣x>2﹣5，
合并同类项得：﹣x>﹣3，
不等式的两边除以﹣1得：x<3.
故选：A.
【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，合并同类项等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质求不等式的解集是解此题的关键.
6.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( )
A.为制作校服，了解某班同学的身高情况
B.了解全市初三学生的视力情况
C.了解一种节能灯的使用寿命
D.了解我省农民的年人均收入情况
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、人数不多，适合使用普查方式，故A正确;
B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B错误;
C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C错误;
D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D错误.
故选：A.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )
A.30°B.25°C.20°D.15°
【考点】平行线的性质.
【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答.
【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，
∴∠1=∠3，
∵∠3+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°
∵∠1=20°，
∴∠2=25°.
故选：B.
【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用.
8.若a、b均为正整数，且 ，则a+b的最小值是( )
A.3B.4C.5D.6
【考点】估算无理数的大小.
【专题】计算题.
【分析】本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值.
【解答】解：a、b均为正整数，且 ，
∴a的最小值是3，
b的最小值是：1，
则a+b的最小值4.
故选B.
【点评】本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键.
9.在方程组 中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的( )
A. B. C. D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;解二元一次方程组;解一元一次不等式.
【分析】先把m当作已知条件求出x+y的值，再根据x+y>0求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可.
【解答】解： ，
①+②得，3(x+y)=3﹣m，解得x+y=1﹣ ，
∵x+y>0，
∴1﹣ >0，解得m<3，
在数轴上表示为：
.
故选B.
【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.
10.若不等式组 无解，则a的取值范围是( )
A.a≥﹣1B.a≤﹣1C.a>﹣1D.a<﹣1
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】先用a表示出不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出结论.
【解答】解： ，
由①得，x
人教版七年级下册数学期末试卷题
平和一下自己的心态，控制自己的情绪，以平常心态应 七年级数学 期末考，考完一门忘一门，让自己尽量放松，好好休息。希望你一举高中喔!我整理了关于人教版七年级下册数学期末试卷题，希望对大家有帮助!
人教版七年级下册数学期末试题
一、选择题(本大题共10题共30分)
1. 的值等于( )
A.3 B.﹣3 C.±3 D.
2.若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
3.下列说法正确的是( )
A.相等的两个角是对顶角
B.和等于180度的两个角互为邻补角
C.若两直线相交，则它们互相垂直
D.两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直
4.下列实数中是无理数的是( )
A. B. C. D.3.14
5.下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B.为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查
C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查
6.如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为( )
A.120° B.130° C.135° D.140°
7.如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )
A. B. C. D.
8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°
9.若(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为( )
A.2 B.﹣3 C.﹣1 D.3
10.如果不等式组 的解集是x<2，那么m的取值范围是( )
A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2
二、填空题(本大题共10题共30分)
11. 的平方根是 ，2﹣ 的相反数是 .
12.一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 .
13.当 时，式子 的值是非正数.
14.由 x+2y=1，用x表示y，y= .
15.某正数的平方根为 和 ，则这个数为 .
16.把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为 .
17.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标是 .
18.两个角的两边两两互相平行，且一个角的 等于另一个角的 ，则这两个角的度数分别为 度， 度.
19.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是 .
20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 .
三、解答题(本大题共4题共40分)
21.计算：
(1)解方程组
(2)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
22.如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数.
23.小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.
24.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款;若一次性购买5件以上，超过部分打八折.如果用27元钱，最多可以购买该商品多少件?
人教版七年级下册数学期末试卷题参考答案
一、选择题(本大题共10题共30分)
1. 的值等于( )
A.3 B.﹣3 C.±3 D.
【考点】算术平方根.
【分析】此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数.
【解答】解：∵ =3，
故选A.
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0.
2.若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在( )
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
【考点】点的坐标.
【专题】计算题.
【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A(﹣2，n)的n=0，再代入求出点B的坐标及象限.
【解答】解：∵点A(﹣2，n)在x轴上，
∴n=0，
∴点B的坐标为(﹣1，1).
则点B(n﹣1，n+1)在第二象限.
故选C.
【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负.
3.下列说法正确的是( )
A.相等的两个角是对顶角
B.和等于180度的两个角互为邻补角
C.若两直线相交，则它们互相垂直
D.两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直
【考点】命题与定理.
【分析】对顶角相等，但相等的角并不一定是对顶角，和等于180°的两个角也可以是同旁内角，两线相交但不一定垂直，两条直线互相垂直，则四个角都是直角，相等.
【解答】解：A、如图1，∠AOC=∠BOC=90°，但∠AOC与∠BOC不是对顶角，故A选项错误.
B、如图2，a∥b，同旁内角∠1+∠2=180°，但∠1与∠2并非互为邻补角，故B选项错误.
C、两线相交但不一定垂直，故C选项错误.
D、正是两条直线互相垂直的定义，故D选项正确.
故选D.
【点评】本题主要考查了垂直的定义，同时也涉及对顶角、邻补角的涵义问题，能够熟练掌握.
4.下列实数中是无理数的是( )
A. B. C. D.3.14
【考点】无理数.
【专题】存在型.
【分析】根据无理数的概念对各选项进行逐一分析即可.
【解答】解：A、 是开方开不尽的数，故是无理数，故本选项正确;
B、 =2，2是有理数，故本选项错误;
C、 是分数，分数是有理数，故本选项错误;
D、3.14是小数，小数是有理数，故本选项错误.
故选A.
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.
5.下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B.为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查
C.为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D.为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误;
B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确;
C、为了了解神州飞船的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项错误;
D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误，
故选：B.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
6.如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为( )
A.120° B.130° C.135° D.140°
【考点】垂线.
【专题】计算题.
【分析】根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∠BOD的度数.
【解答】解：∵EO⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵AB平分∠EOD，
∴∠AOD=45°，
∴∠BOD=180°﹣45°=135°，
故选C.
【点评】本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题.
7.如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )
A. B. C. D.
【考点】同位角、内错角、同旁内角.
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可.
【解答】解：根据同位角定义可得A、B、D是同位角，
故选：C
【点评】此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形.
8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°
【考点】平行线的判定.
【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案.
【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误;
B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确;
C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误;
D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误;
故选：B.
【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.
9.若(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0，则x+y的值为( )
A.2 B.﹣3 C.﹣1 D.3
【考点】解二元一次方程组;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.
【专题】计算题.
【分析】根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值.
【解答】解：∵(3x﹣y+5)2+|2x﹣y+3|=0，
∴ ，
①﹣②得：x=﹣2，
把x=﹣2代入①得：y=﹣1，
则x+y=﹣2﹣1=﹣3，
故选B
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的 方法 有：代入消元法与加减消元法.
10.如果不等式组 的解集是x<2，那么m的取值范围是( )
A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2
【考点】解一元一次不等式组;不等式的解集.
【专题】计算题.
【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组 的解集是x<2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可.
【解答】解：解第一个不等式得，x<2，
∵不等式组 的解集是x<2，
∴m≥2，
故选D.
【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数.求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.
二、填空题(本大题共10题共30分)
11. 的平方根是 ，2﹣ 的相反数是 .
【考点】实数的性质;平方根.
【分析】(1)根据一个数的平方根的求法，求出 的平方根是多少即可，注意一个正数有两个平方根.
(2)根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此求出2﹣ 的相反数是多少即可.
【解答】解： 的平方根是 ，2﹣ 的相反数是 .
故答案为： 、 .
【点评】(1)此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.
(2)此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”.
12.一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是 抽取500名学生的成绩 .
【考点】总体、个体、样本、样本容量.
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体.
【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩.
故答案为：抽取500名学生的成绩.
【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.
13.当 x≥ 时，式子 的值是非正数.
【考点】解一元一次不等式.
【分析】根据题意可得 ≤0，解x的一元一次不等式，即可求出x的取值范围.
【解答】解：依题意得 ≤0，
即3x﹣2≥0，
解得x≥ .
故答案为x≥ .
【点评】本题考查了解一元一次不等式，列出关于x不等式是解题的关键.
14.由 x+2y=1，用x表示y，y= ﹣ x+ .
【考点】解二元一次方程.
【专题】计算题.
【分析】把x看做已知数表示出y即可.
【解答】解：由 x+2y=1，得：y=﹣ x+ ，
故答案为：﹣ x+
【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数，求出另一个未知数.
15.某正数的平方根为 和 ，则这个数为 1 .
【考点】平方根.
【分析】由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可得到关于a的方程，解方程即可解决问题.
【解答】解：由题意，得： ，
解得：a=5，
则 =1，
则这个数为：12=1，
故答案为：1.
【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，解决本题的关键是熟记平方根的定义.
16.把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为 如果两个角是同位角，那么这两个角相等 .
【考点】命题与定理.
【分析】根据把一个命题写成“如果…那么…”的形式，则如果后面是题设，那么后面是结论，即可得出答案.
【解答】解：把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：
如果两个角是同位角，那么这两个角相等;
故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等.
【点评】此题考查了命题与定理，要掌握命题的结构，能把一个命题写成如果…那么…的形式，如果后面的是题设，那么后面的是结论.
17.线段CD是由线段AB平移得到的，点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标是 (1，2) .
【考点】坐标与图形变化-平移.
【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标.
【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，
而点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，
∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，
则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标为(1，2).
故答案为：(1，2).
【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.
18.两个角的两边两两互相平行，且一个角的 等于另一个角的 ，则这两个角的度数分别为 72 度， 108 度.
【考点】平行线的性质.
【专题】方程思想.
【分析】如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补.根据题意，得这两个角只能互补，然后列方程求解即可.
【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得
x= (180﹣x)
解得x=72，
∴180﹣x=108;
故答案为：72、108.
【点评】运用“若两个角的两边互相平行，则两个角相等或互补.”而此题中显然没有两个角相等这一情况是解决此题的突破点.
19.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一个解，则m的值是 ﹣3 .
【考点】二元一次方程的解.
【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值.
【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，
得3m+8=﹣1，
解得m=﹣3.
故答案为﹣3.
【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程.
20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 (﹣1，﹣1) .
【考点】规律型：点的坐标.
【专题】规律型.
【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案.
【解答】解：∵A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，
∴AB=1﹣(﹣1)=2，BC=1﹣(﹣2)=3，CD=1﹣(﹣1)=2，DA=1﹣(﹣2)=3，
∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，
2014÷10=201…4，
∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，
即线段BC的中间位置，点的坐标为(﹣1，﹣1).
故答案为：(﹣1，﹣1).
【点评】本题主要考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2014个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键.
三、解答题(本大题共4题共40分)
21.计算：
(1)解方程组
(2)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.
【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组;在数轴上表示不等式的解集.
【分析】(1)①﹣②能求出y，把y的值代入①求出x即可;
(2)先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.
【解答】解：(1)原方程组化为：
①﹣②得：﹣3y=﹣3，
解得：y=1，
把y=1代入①得：3x﹣5=3，
解得：x= ，
所以原方程组的解为 ;
(2)
∵解不等式①得：x>2，
解不等式②得：x≤4，
∴不等式组的解集为2