切线长定理
切线长定理是初等平面几何的一个定理。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。 切线长定理推论： 1、圆的外切四边形的两组对边的和相等。 2、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 推导过程： 1、切线长的概念，P是O外一点，PAPB是O的两条切线，我们把线段PAPB叫做点P到O的切线长，引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。 2、观察利用电脑变动点P的位置，观察图形的特征和各量之间的关系。 3、引导学生直观判断，猜想PA是否等于PB。 4、证明猜想，形成定理，猜想是否正确。需要证明，组织学生分析证明方法。关键是作出辅助线OA、OB，要证明PA=PB。由此，引导学生推出切线长定理。 5、归纳：把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质。 切线的性质： (1)切线和圆只有一个公共点。 (2)切线和圆心的距离等于圆的半径。 (3)切线垂直于经过切点的半径。 (4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点。 (5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
切线长定理是什么
切线长定理（Theorem of length of tangent），是初等平面几何的一个定理。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。即如图，AB、AC切圆O于B、C，切线长AB = AC。一、推论切线长定理推论：圆的外切四边形的两组对边的和相等;从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长度相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。二、推导过程观察、猜想、证明，形成定理。1、切线长的概念。P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长．引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。2、观察 利用电脑变动点P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系。3、猜想 引导学生直观判断，猜想PA是否等于PB． PA=PB．4、证明猜想，形成定理。猜想是否正确，需要证明。组织学生分析证明方法，关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA=PB．想一想：根据图形，还可以得到结论:∠OPA=∠OPB等。由此，引导学生推出切线长定理。5、归纳： 把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质切线的性质：(1)切线和圆只有一个公共点；(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；(3)切线垂直于经过切点的半径；(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心；