三角形的特性ppt课件@网站小助手

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三角形的特征是什么?
提示:

三角形的特征是什么?

三角形有如下特性: 1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。 2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。 3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。 4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。 5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。 6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。 7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。 8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。 9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 10、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

三角形的特点是什么?
提示:

三角形的特点是什么?

三角形的特点: 1、三角形内心是三角形内切圆的圆心,也就是三角形三个角平地分线的交点,它到三角形三边的距离相等。 2、三角形外心是三角形外接圆的圆心,也就是三角形三条边的垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等。 3、三角形重心是三角形三边中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。 4、三角形垂心是三角形三边上的高的交点,它能构成很多直角三角形相似。 5、三角形旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等。 三角形的分类及定义: 按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。(其他两个角必定是锐角)。 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。(其他两个角比定是锐角)。 按照边长短来分:等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形。 两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(等腰三角形的特点:两腰相等,两个底角相等)。 三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等,每个角是60度)。 等边三角形是特殊的等腰三角形。

三角形有什么特点?
提示:

三角形有什么特点?

三角形特点:三角形有三个边、三个角;三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;三角形内角和为180°;三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和;三角形具有结构稳定性。 三角形特点 1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。 2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。 3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。 推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。 5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。 6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。 7、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。 8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。 *勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形。 9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 10、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。 11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。 12、等底同高的三角形面积相等。 13、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。 14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。 15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。

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