在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且 DB
△ABD中sin<adb ab="sin<ABD/AD,
"> △ACD中sin<adc ac="sin<ACD/AD.
"> 又AB=AC,D为三角形ABC内一点,所以<abc=<acb, 90°, 90°,
<abd<90°,<acd<90°.
<adc,所以sin<adb<sin<adc,所以sin<abd<sin<acd,
所以 </adc,所以sin<adb<sin<adc,所以sin<abd<sin<acd,
</abd<90°,<acd<90°.
</abc=<acb,
如图三角形ABC中AC=BC角ACB=90°点D在AB上E在BC上且AD=BE,BD=AC.(1)
我就不给你画图了
解：（1）连CD．
∵AC=BC，
∴∠B=∠A，
在△BDE与△ACD中，
AD＝BE
∠B＝∠A
BD＝AC
∴△BDE≌△ACD（SAS），
∴∠ACD=∠BDE，
∵∠B=45°，BC=BD，
∴∠BCD=67.5°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD=22.5°=∠BDE．
（2）连CD，由（1）知CD=DE，
∴∠DCE=∠DEC=67.5°，
∴∠CDE=45°，
过D作DM⊥CE于M，
∴CM=ME，∠CDM=∠EDM=∠BDE=22.5°，
∵EM⊥DM，EF⊥DB，
∴EF=EM，
易证EF=BF，
∴CE=2BF=8．
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
因为 AB=AC,角A=36度
所以 角ABC=角ACB=72度
因为 CD平分角ACB
所以 角BCD=角DCA=36度
因为 角A=36度
所以 角BCD=角A
因为 角DBC=角ABC
所以 三角形CDB相似于三角形ABC
所以 AB/BC=BC/BD
因为 角DCA=36度,角A=36度
所以 角DCA=角A
所以 DC=DA
因为 角BDC=角A+角DCA=72度,角ABC=72度
所以 角BDC=角ABC
所以 DC=BC
因为 DC=DA
所以 BC=DA
因为 AB=BD+DA
所以 AB=BD+BC
因为 AB/BC=BC/BD
所以 BD/BC=(√5-1)/2
因为 AB=BD+BC
所以 BD/AB=(3-√5)/2
因为 三角形DBC与三角形ABC在AB边上同高
所以 三角形DBC的面积:三角形ABC的面积=BD:AB
因为 BD/AB=(3-√5)/2
所以 三角形DBC的面积:三角形ABC的面积=(3-√5)/2